Allgemeine Sinusfunktion
Die allgemeine Form der Sinusfunktion mit den vier Parametern \(a,b,c,d\) lautet:
\[ f(x) = a \cdot \sin( b \cdot (x + c) ) + d \]
Mit diesen vier Parametern kann der Verlauf der Sinusfunktion angepasst werden. Du kannst dies auch selbst in der folgenden Animation ausprobieren, indem du die Schieberegler veränderst:
Schauen wir uns diese Parameter nun genauer an:
Parameter \(a\)
Der Parameter \(a\) wird auch Amplitude genannt und variiert die Streckung / Stauchung entlang der y-Achse. Mit der folgenden Formel kann \(a\) berechnet werden:
Hierbei ist max der y-Wert eines Hochpunktes und min der y-Wert eines Tiefpunktes.
Parameter \(b\)
Mit diesem Parameter wird die Streckung / Stauchung entlang der x-Achse variiert. Diese kann ebenfalls mit einer Formel berechnet werden:
Hierbei ist \(P\) die Periodendauer oder Periodenlänge. Diese gibt an, wie eine Periode ist. Sprich: ab wann sich die Funktion wiederholt. Hierfür vergleicht man typischerweise die x-Stellen zweier Hochpunkte.