{"id":949,"date":"2026-04-16T15:52:45","date_gmt":"2026-04-16T13:52:45","guid":{"rendered":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/?p=949"},"modified":"2026-04-16T18:11:53","modified_gmt":"2026-04-16T16:11:53","slug":"allgemeine-sinusfunktion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2026\/04\/16\/allgemeine-sinusfunktion\/","title":{"rendered":"Allgemeine Sinusfunktion"},"content":{"rendered":"\n<p>Die allgemeine Form der Sinusfunktion mit den vier Parametern \\(a,b,c,d\\) lautet:<\/p>\n\n\n\n\\[\nf(x) = a \\cdot \\sin( b \\cdot (x + c) ) + d\n\\]\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"731\" src=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/d8473f6d-7a4e-40f1-a44c-edb8a9c6b28e-1024x731.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-951\" srcset=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/d8473f6d-7a4e-40f1-a44c-edb8a9c6b28e-1024x731.jpg 1024w, https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/d8473f6d-7a4e-40f1-a44c-edb8a9c6b28e-300x214.jpg 300w, https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/d8473f6d-7a4e-40f1-a44c-edb8a9c6b28e-768x548.jpg 768w, https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/d8473f6d-7a4e-40f1-a44c-edb8a9c6b28e.jpg 1136w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><em>Mit freundlicher Genehmigung von Hendrik S.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Mit diesen vier Parametern kann der Verlauf der Sinusfunktion angepasst werden. Du kannst dies auch selbst in der folgenden Animation ausprobieren, indem du die Schieberegler ver\u00e4nderst:<\/p>\n\n\n\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/classic\/vbnrkexd?embed\" width=\"100%\" height=\"600\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n\n\n<p>Schauen wir uns diese Parameter nun genauer an:<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parameter \\(a\\)<\/h2>\n\n\n\n<p>Der Parameter \\(a\\) wird auch Amplitude genannt und variiert die Streckung \/ Stauchung entlang der y-Achse. Mit der folgenden Formel kann \\(a\\) berechnet werden:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n\\[\na = \\frac{\\text{max} &#8211; \\text{min}}{2}\n\\]\n\n\n\n<p>Hierbei ist max der y-Wert eines Hochpunktes und min der y-Wert eines Tiefpunktes.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/classic\/rxtjqqky?embed\" width=\"100%\" height=\"300\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parameter \\(b\\)<\/h2>\n\n\n\n<p>Mit diesem Parameter wird die Streckung \/ Stauchung entlang der x-Achse variiert. Diese kann ebenfalls mit einer Formel berechnet werden:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n\\[\nb = \\frac{2 \\pi}{P}\n\\]\n\n\n\n<p>Hierbei ist \\(P\\) die Periodendauer oder Periodenl\u00e4nge. Diese gibt an, wie eine Periode ist. Sprich: ab wann sich die Funktion wiederholt. Hierf\u00fcr vergleicht man typischerweise die x-Stellen zweier Hochpunkte.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/classic\/e4tbh9ve?embed\" width=\"100%\" height=\"300\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die allgemeine Form der Sinusfunktion mit den vier Parametern \\(a,b,c,d\\) lautet: \\[ f(x) = a \\cdot \\sin( b \\cdot (x + c) ) + d \\] Mit diesen vier Parametern kann der Verlauf der Sinusfunktion angepasst werden. 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