{"id":827,"date":"2026-02-13T15:54:15","date_gmt":"2026-02-13T14:54:15","guid":{"rendered":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/?p=827"},"modified":"2026-02-13T16:01:32","modified_gmt":"2026-02-13T15:01:32","slug":"definitionsbereich","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2026\/02\/13\/definitionsbereich\/","title":{"rendered":"Definitionsbereich einer Funktion"},"content":{"rendered":"\n<p>Der Definitionsbereich (oder Dom\u00e4ne) ist die Menge aller \\(x\\)-Werte, f\u00fcr die die Funktionsgleichung einen sinnvollen, reellen Wert liefert. Umgangssprachlich ausgedr\u00fcckt bedeutet das: Welche Zahlen darf ich f\u00fcr \\(x\\) in eine Funktion \\(f(x)\\) einsetzen? Hierf\u00fcr solltest du dich mit den g\u00e4ngigen <a href=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2025\/09\/12\/zahlenmengen\/\" data-type=\"post\" data-id=\"546\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahlenmengen<\/a> auskennen.<\/p>\n\n\n\n<p>Schau dir dazu Besonderheiten im Funktionsform an (z.\u202fB. Br\u00fcche, Wurzeln, Logarithmen). Daran kann ausgemacht werden, welche Werte f\u00fcr \\(x\\) ung\u00fcltig sind.<\/p>\n\n\n\n<p>Zum Beispiel d\u00fcrfen in die Funktion \\(f(x) = \\sqrt{x}\\) keine negativen Werte f\u00fcr \\(x\\) eingesetzt werden, da aus einer negativen Zahl keine Wurzel gezogen werden darf:<\/p>\n\n\n\n\\[\nf(x=-9) = \\sqrt{-9} = \\text{ nicht definiert}\n\\]\n\n\n\n<p>Das bedeutet also, dass keine negativen Zahlen f\u00fcr \\(x\\) erlaubt sind. Grunds\u00e4tzlich d\u00fcrfen aber auch gebrochene, rationale und irrationale Zahlen eingesetzt werden. Demnach suchen wir uns eine <a href=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2025\/09\/12\/zahlenmengen\/\" data-type=\"post\" data-id=\"546\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahlenmenge<\/a> aus, die all diese Kriterien erf\u00fcllt: die positiven reellen Zahlen.<\/p>\n\n\n\n\\[\nx \\in \\mathbb{R}^{+}\n\\]\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Definitionsbereich (oder Dom\u00e4ne) ist die Menge aller \\(x\\)-Werte, f\u00fcr die die Funktionsgleichung einen sinnvollen, reellen Wert liefert. Umgangssprachlich ausgedr\u00fcckt bedeutet das: Welche Zahlen darf ich f\u00fcr \\(x\\) in eine Funktion \\(f(x)\\) einsetzen? Hierf\u00fcr solltest du dich mit den g\u00e4ngigen Zahlenmengen auskennen. Schau dir dazu Besonderheiten im Funktionsform an (z.\u202fB. Br\u00fcche, Wurzeln, Logarithmen). Daran kann [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[99],"tags":[208,210,135,211],"class_list":["post-827","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-funktionslehre","tag-definitionsbereich","tag-domaene","tag-funktionsuntersuchung","tag-kurvendisskusion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/827","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=827"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/827\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":829,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/827\/revisions\/829"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=827"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=827"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=827"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}