{"id":767,"date":"2026-01-14T19:26:33","date_gmt":"2026-01-14T18:26:33","guid":{"rendered":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/?p=767"},"modified":"2026-02-13T17:00:00","modified_gmt":"2026-02-13T16:00:00","slug":"franck-hertz-versuch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2026\/01\/14\/franck-hertz-versuch\/","title":{"rendered":"Franck-Hertz-Versuch"},"content":{"rendered":"\n<p>Der Franck\u2011Hertz\u2011Versuch, erstmals 1914 von James Franck und Gustav Hertz durchgef\u00fchrt, demonstriert die quantisierte Energieabgabe von Elektronen bei St\u00f6\u00dfen mit Atomen. Durch die Beobachtung von Strom\u2011Spannungs\u2011Kurven konnten sie die ersten experimentellen Belege f\u00fcr die Bohrsche Atomtheorie liefern.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Frank-Hertz-Versuch (einfach und anschaulich erkl\u00e4rt)\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/RD-uD9zfMAo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Versuchsaufbau<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-top is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:33.33%\">\n<p>Im klassischen Franck\u2011Hertz\u2011Experiment wird ein Vakuumr\u00f6hrchen mit einer Kathode, einer Anode und einer Gl\u00fchbirne ausgestattet. Elektronen werden durch ein gleichf\u00f6rmiges elektrisches Feld beschleunigt, bevor sie mit den Atomen des Gases (h\u00e4ufig Quecksilber) kollidieren. Der Strom, der die Anode erreicht, wird als Funktion der Beschleunigungsspannung aufgezeichnet.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:66.66%\"><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignright size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lp.uni-goettingen.de\/get\/bigimage\/1676\" alt=\"\"\/><\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Theoretische Grundlagen<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Energie, die ein Elektron bei einer Beschleunigungsspannung \\(U_B\\) aufnimmt, ist gegeben durch<br>\\[<br>E_{kin} = e\\cdot U_B<br>\\]<br>wobei \\(e\\) die Elementarladung ist. F\u00fcr ein inelastisches Sto\u00dfereignis muss diese Energie mindestens gleich der Quantensprungenergie \\(\\Delta E\\) des Atoms sein:<br>\\[<br>e\\cdot U_B \\geq \\Delta E<br>\\]<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Messung der Quantensprungenergie<\/h2>\n\n\n\n<p>Messung der Quantensprungenergie:<br>F\u00fcr Quecksilber entspricht der erste Quantensprung einer Energie von<br>\\[<br>\\Delta E = 4,9 \\text{ eV}<br>\\]<br>was sich in einer periodischen Abnahme des Stroms bei einer Beschleunigungsspannung von etwa \\(4,9 \\text{ V}\\) manifestiert. Die Messkurve zeigt charakteristische Maxima und Minima, die auf die Energie\u00fcberg\u00e4nge hinweisen:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1010\" height=\"782\" src=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/FranckHertzAuswertung.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-768\" srcset=\"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/FranckHertzAuswertung.png 1010w, https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/FranckHertzAuswertung-300x232.png 300w, https:\/\/gigaworld.ddns.net\/wp-content\/uploads\/2026\/01\/FranckHertzAuswertung-768x595.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1010px) 100vw, 1010px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">FWU Institut f\u00fcr Film und Bild<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p>Die typische Kurve weist bei jeder Spannung \\(U_n = n \\cdot \\Delta U\\) (mit \\(n = 1,2,3,\\dots)\\) ein Minimum auf, das auf einen Energieverlust durch einen <strong>inelastischen Sto\u00df <\/strong>hinweist. Das Maximum vor dem n\u00e4chsten Minimum entspricht einem erneuten Aufbau der Elektronenenergie.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erl\u00e4uterung des Ph\u00e4nomens<\/h2>\n\n\n\n<p>Mit wachsender Beschleunigungsspannung erreichen pro Zeiteinheit immer mehr Elektronen die Anode und besitzen gen\u00fcgend Energie, um durch das Gegenfeld zum Auff\u00e4nger zu gelangen. Die Elektronen sto\u00dfen auf ihrem Weg zwar mit Quecksilberatomen, die St\u00f6\u00dfe sind aber elastisch, sodass die Elektronen wegen der gro\u00dfen Masse ihrer Sto\u00dfpartner keine Energie verlieren.<\/p>\n\n\n\n<p>Haben die Elektronen eine bestimmte kinetische Energie erreicht, so nimmt die Anzahl der Elektronen, die in der Zeiteinheit zum Auff\u00e4nger gelangen, stark ab. Ein Teil der Elektronen hat offensichtlich nicht mehr gen\u00fcgend Energie, um das Gegenfeld zu durchlaufen. Dies kommt dadurch zustande, dass ein solches Elektron nun in der Lage ist, ein Quecksilberatom, mit dem es in Wechselwirkung getreten ist, auf den n\u00e4chsth\u00f6heren Energiezustand zu heben, dabei aber seine gesamte kinetische Energie verliert. Da diese Elektronen offensichtlich keine Energie mehr aufnehmen, muss die Zone, in der diese inelastischen St\u00f6\u00dfe stattfinden, unmittelbar vor dem Gitter liegen.<\/p>\n\n\n\n<p>Steigert man die Beschleunigungsspannung, so verlagert sich die Zone unelastischer St\u00f6\u00dfe (Anregungszone) in Richtung zur Kathode hin. Die sto\u00dfenden Elektronen erreichen bis zur Anode wieder gen\u00fcgend Energie, um zum Auff\u00e4nger zu gelangen, aber nicht gen\u00fcgend, um ein weiteres Quecksilberatom anregen zu k\u00f6nnen. Der Auff\u00e4ngerstrom steigt wieder an.<\/p>\n\n\n\n<p>Der zweite Abfall des Auff\u00e4ngerstroms tritt ein, wenn die unelastischen St\u00f6\u00dfe etwa in der Mitte zwischen Kathode und Gitter erfolgen und die Elektronen unmittelbar vor der Anode wieder gen\u00fcgend Energie besitzen, um eine zweite Anregung durchzuf\u00fchren. Diese wiederholte Energieabgabe f\u00fchrt zu weiteren Minima in der Strom\u2011Spannungs\u2011Kurve, die sich periodisch mit einer Spanne von<\/p>\n\n\n\n\\[\n\\Delta U = \\frac{\\Delta E}{e}\n\\]\n\n\n\n<p>aufweisen, wobei \\(\\Delta E\\) die Energie des ersten Quantensprungs ist und \\(e\\) die Elementarladung darstellt.<\/p>\n\n\n\n<p>Bei der Einstrahlung von Licht kann ein Atom nur dann vom Grundzustand mit der Energie in den angeregten Zustand \u00fcbergehen, wenn ein Lichtquant exakt die notwendige Energie besitzt. Im Unterschied dazu kann ein Atom auch durch Sto\u00df von Elektronen mit einer breiten Energieverteilung angeregt werden. Die restliche Energie behalten die Elektronen dann als kinetische Energie, solange sie nicht durch weitere inelastische St\u00f6\u00dfe absorbiert wird.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Interpretation<\/h2>\n\n\n\n<p>Der Franck\u2011Hertz\u2011Versuch liefert experimentell das erste direkte Zeichen daf\u00fcr, dass Atome nicht beliebige, kontinuierliche Energieniveaus besitzen, sondern lediglich bestimmte, diskrete Zust\u00e4nde zulassen. Das beobachtete Muster aus periodischen Strom\u2011Minima und -Maxima l\u00e4sst sich exakt mit der Formel<\/p>\n\n\n\n\\[\n\nE_{n} = n \\cdot \\Delta E\n\n\\]\n\n\n\n<p>beschreiben, wobei \\(n\\) eine ganze Zahl ist und \\(\\Delta E\\) die Energie des ersten Quantensprungs darstellt. Diese Gleichung verdeutlicht, dass die kinetische Energie eines Elektrons, die es bei einer Beschleunigungsspannung \\(U_B\\) erh\u00e4lt, in ganzzahligen Schritten von \\(\\Delta E\\) abnimmt, sobald ein inelastischer Sto\u00df stattfindet. Das Ergebnis best\u00e4tigt die Bohrsche Annahme, dass Elektronen nur bestimmte, zul\u00e4ssige Energieniveaus einnehmen k\u00f6nnen \u2013 ein Grundprinzip der Quantenmechanik, das sp\u00e4ter in der Schr\u00f6dingergleichung und der Heisenbergschen Unsch\u00e4rferelation verallgemeinert wurde. Somit steht der Franck\u2011Hertz\u2011Versuch nicht nur als historisches Experiment, sondern auch als Lehrbeispiel f\u00fcr die fundamentale Idee der Energiequantisierung in der Quantenphysik.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Franck\u2011Hertz\u2011Versuch, erstmals 1914 von James Franck und Gustav Hertz durchgef\u00fchrt, demonstriert die quantisierte Energieabgabe von Elektronen bei St\u00f6\u00dfen mit Atomen. Durch die Beobachtung von Strom\u2011Spannungs\u2011Kurven konnten sie die ersten experimentellen Belege f\u00fcr die Bohrsche Atomtheorie liefern. 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