{"id":385,"date":"2025-08-19T17:21:45","date_gmt":"2025-08-19T15:21:45","guid":{"rendered":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/?p=385"},"modified":"2025-10-29T18:03:10","modified_gmt":"2025-10-29T17:03:10","slug":"schnittpunkte-zweier-funktionen-bestimmen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/gigaworld.ddns.net\/index.php\/2025\/08\/19\/schnittpunkte-zweier-funktionen-bestimmen\/","title":{"rendered":"Schnittpunkt(e) zweier Funktionen bestimmen"},"content":{"rendered":"\n

Ein Schnittpunkt zweier Funktionen<\/strong> ist der Punkt \\((SP)\\), an dem sich die Graphen der beiden Funktionen im Koordinatensystem schneiden. Dabei haben beide Funktionen denselben \\(x\\)- und \\(y\\)-Wert.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Wie bestimmt man einen Schnittpunkt?<\/h2>\n\n\n\n
    \n
  1. Setze die beiden Funktionsgleichungen gleich: \\(f(x)=g(x)\\).<\/li>\n\n\n\n
  2. L\u00f6se die Gleichung nach \\(x\\) auf.<\/li>\n\n\n\n
  3. Setze den gefundenen \\(x\\)-Wert in eine der beiden Funktionen ein, um \\(y\\) zu bestimmen.<\/li>\n\n\n\n
  4. Der Schnittpunkt ist dann \\((x\u2223y)\\).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Beispiel<\/h2>\n\n\n\n

    Gegeben sind die beiden linearen Funktionen<\/a> aus der Abbildung:<\/p>\n\n\n\n\\[\nf(x) = 2x – 2, \\quad g(x) = x – 1\n\\]\n\n\n\n

    Schritt 1: Gleichsetzen<\/h3>\n\n\n\n

    Setze die beiden Funktionsgleichungen gleich: \\(f(x)=g(x)\\).<\/p>\n\n\n\n\\[\n2x – 2 = x – 1\n\\]\n\n\n\n

    Schritt 2: Nach \\(x\\) aufl\u00f6sen<\/h3>\n\n\n\n

    L\u00f6se die Gleichung nach \\(x\\) auf.<\/p>\n\n\n\n\\[\n\\begin{align*}\n2x – 2 &= x – 1 && |-x \\\\\n2x – x – 2 &= x – x -1 \\\\\nx – 2 &= -1 && |+2\\\\\nx &= 1\n\\end{align*}\n\\]\n\n\n\n

    Schritt 3: \\(y\\)-Wert bestimmen<\/h3>\n\n\n\n

    Setze den gefundenen \\(x\\)-Wert in eine der beiden Funktionen ein, um \\(y\\) zu bestimmen.<\/p>\n\n\n\n

    \n \ud83d\udcf1 Um die Inhalte vollst\u00e4ndig anzeigen zu k\u00f6nnen, drehe bitte dein Ger\u00e4t!\n<\/div>\n\n