Graphisches Integrieren

Das Integral einer Funktion beschreibt die Fläche unter ihrem Graphen.
Während man Integrale normalerweise mit Regeln oder Tabellen berechnet, kann man oft auch graphisch abschätzen, wie groß ein Integral ist – besonders, wenn der genaue Wert gar nicht so wichtig ist.

Was bedeutet das Integral?

Wenn du das Integral von \(a\) bis \(b\) betrachtest:

\[
\int_a^b f(x) \, dx
\]

dann steht das für die Vorzeichenbehaftete Fläche zwischen dem Graphen von \(f(x)\) und der x-Achse im Intervall \([a, b]\).

• Liegt der Graph oberhalb der x-Achse, ist die Fläche positiv.
• Liegt er unterhalb der x-Achse, ist die Fläche negativ.